文/刘蒋巍

近两年，以动直线与动曲线的位置关系、交点个数，或以两条动曲线的位置关系、交点个数为背景的函数与导数压轴题，非常热门！本文以2025届南京零模数学压轴题第19题、2025届省常中高三上学期数学周练（3）第19题为例，分析两道题的命题关联，并以一道类似出题手法命制的模拟题作为迁移思考，供读者对比、思考、感受。

【写在后面】

本文通过对2025届南京零模与省常中高三周练3中的两道导数压轴题的深入分析，揭示了它们之间的命题关联与内在逻辑。我们不仅看到了命题者的匠心独运，更感受到了数学问题的连贯性和深度。从切线的求解到零点个数的判断，再到取值范围的探讨，每一步都充满了挑战与思考。

希望本文的解读能够为读者提供一些启示，帮助大家更好地理解这类题目的解题思路和命题规律。当然，数学的学习是一个不断探索和思考的过程，本文只是提供了一个视角和思路。相信每位读者都有自己的独特见解和体会。

如果你在阅读过程中有任何疑问或想法，欢迎随时与我联系。

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